對OP奇怪的想法

[ijaywu]

回覆ijaywu兄:

你所提到的公式怎麼導出由來, 我在前面以貼圖來做解釋過, 但是wensan兄看不到圖, 其他網兄是否也一樣只見到藏鏡人, 我也為此在傷腦筋, 說實在沒圖真的很難解釋, 要讓各位憑空想像又說不過去, 再者要在這上面打算式, 我又找不到方法, 若ijaywu兄有較好的建議, 我會採用, 幫個忙吧! 謝謝!

我目前用過覺得比較好用的免付費空間還是pchome的網頁空間。是網頁空間，不是相簿空間。

第一步，login或申請




第二步，個人網頁的首頁，下面有個「檔案總管」，按下去。




第三步，有個「瀏覽器上傳」，按下去。




第四步，剩下的就和相簿很像了。




第五步，上傳完畢以後「複製捷徑」，這就是你貼圖語法中的那個連結。

[小倫倫]

還有別種的也很方便。
不過圖片只能保存六個月。

隨便在奇摩拍賣開一個頁面，
標題打一些怪怪的詞(像什麼"三不五時"之類不太會被搜尋到的)
上傳圖片後，再按回自己的拍賣
右鍵點選自己圖片的內容，就會有位址。
完成！

不然就弄好後再結束拍賣也行~~
回到未賣出的那欄位點選，
圖片依然保存六個月！

[David Lin]

那一位好心把講OP的書單貼一貼吧~
我的書都沒帶在身上...
不然這個gain=1的誤解恐會撐到年底~

[Mica]

那一位好心把講OP的書單貼一貼吧~
我的書都沒帶在身上...
不然這個gain=1的誤解恐會撐到年底~

呵呵呵~~~

[TJJ]

由小弟來貼吧! 教科書我有找到了, 給我一天的時間吧!

[ijaywu]

那一位好心把講OP的書單貼一貼吧~
我的書都沒帶在身上...
不然這個gain=1的誤解恐會撐到年底~

呵呵，DL看不下去了。我來貼一下吧，sidra/smith的microelectronic circuits第四版第82、83、84頁。我沒有scanner，所以就先用數位相機照起來、大家也將就著看吧。


這是後面講的內容會提到的線路，就是 op同相放大的線路圖。而所謂的follower組態就是R1開路（無限大），R2=0


把「R1開路（無限大），R2=0」代進2.11式中就可以看出，分母=1，分子=1+(1/A)，這是一個怎麼樣都會小於1的值。



這段就是這節的結尾，描述這個線路在怎麼樣的狀況下會驅近於理想。基本上，和wensan兄的推導是符合的。

[wensan]

回覆wensan兄:

以OPA做電壓隨耦器是屬於同相放大器其中的應用, 也採用同樣的公式, 其增益是等於1, 是一個特殊情況, 與CC放大器( 射極電壓隨耦器 )增益小於1不同, 但特性相似, 有極高輸入阻抗及極低輸出阻抗

關於OPA開迴路增益及閉迴路增益我另舉例說明:

比如說我身上有100元( 開迴路增益 ), 但需要花10元( 閉迴路增益 ) , 當然是夠用, 若要花101元時, 則會拿不出來, 同理OPA若只能提供100倍的電壓增益, 要做1倍或10倍的放大是沒問題的, 但要放大101倍, 就變成不可能, 所以並不是開迴路增益要無限大時, 電壓隨耦器增益才能等於1

wensan兄，他並沒有迴授和極限的觀念，建議你和他解釋一下，不然他不會知道你在講什麼的。
TJJ兄，還是老話一句，請你推導一下你的「增益為1」是怎麼來的，還有你同相放大的公式是怎麼來的。wensan兄這樣推導、那樣推導，唯獨不見你推導。

先從「回授」講起，

前面說過運算放大器本身可視為一個增益很大的減法器，
「回授」指的是把輸出訊號取出一定的比例來跟輸入訊號相減，
其差額也就是「誤差訊號」經放大器依其「開迴路增益」加以放大，
又成為輸出訊號。
所以說運算放大器接成回授放大電路時，
運算放大器本身真正放大的是「誤差訊號」！

下圖為同相回授放大的電路：

圖中推導出同相放大電路的閉迴路增益為A/(1+A(R/(R+Rf)))。

若R/(R+Rf)=0.1，
則閉迴路增益為A/(1+0.1A)，
此時若A=10，則閉迴路增益為10/2=5，
若A=100，則閉迴路增益為100/11=9.0909…，
若A=1000，則閉迴路增益為1000/101=9.90099…，
若A=10000，則閉迴路增益為10000/1001=9.99000999…，
若A=100000，則閉迴路增益為100000/10001=9.99900009999…，
當開迴路增益A越大，閉迴路增益就越大，
但不管開迴路增益多大，閉迴路增益就是小於(R+Rf)/R=10！
開迴路增益越大，閉迴路增益就越接近10，
也就是說開迴路增益為無限大時，閉迴路增益的「極限值」為(R+Rf)/R=10。
比較A=1000與A=10000的情況，
開迴路增益相差了10倍，閉迴路增益卻只變化不到1%！
這就是負回授可以降低失真的原因。

同樣的，若Rf=0，
則R/(R+Rf)=1，
則閉迴路增益為A/(1+A)，
此時若A=10，則閉迴路增益為10/11=0.90909…，
若A=100，則閉迴路增益為100/101=0.990099…，
若A=1000，則閉迴路增益為1000/1001=0.999000999…，
若A=10000，則閉迴路增益為10000/10001=0.999900009999…，
若A=100000，則閉迴路增益為100000/100001=0.999990000099999…，
當開迴路增益A越大，閉迴路增益就越大，
但不管開迴路增益多大，閉迴路增益就是小於(R+Rf)/R=1！
而且開迴路增益越大，閉迴路增益就越接近1，
也就是說開迴路增益為無限大時，閉迴路增益的「極限值」為(R+Rf)/R=1。


從TJJ兄的回應看來，
如果把運算放大器本身視為一個減法器，
以上的推導應該是沒問題的。
關鍵似乎變成運算放大器本身是不是一個減法器？
而我感興趣的是如果TJJ兄認為運算放大器本身不是一個減法器，
那麼運算放大器的「元件模型」在TJJ兄的心中不曉得是什麼樣子？

[Peleus]

呵呵，DL看不下去了。我來貼一下吧，sidra/smith的microelectronic circuits第四版第82、83、84頁。我沒有scanner，所以就先用數位相機照起來、大家也將就著看吧。



呵！你這樣很像古時候的〞間諜〞哦！

把文件拍起來，再把影像送出來，有趣！

希望能消除一些煙硝味！

[TJJ]

以上是教科書運算放大器的章節, 若相片看不到請告知, 謝謝!

[Jeff]

還是看不到.......
貼圖語法請用

[ｉｍｇ]詳細網址[

[wensan]

由其相簿中找到，
代貼。

[ijaywu]

答案已經很清楚吧？

增益等於1是「理想op」的結果…

[wensan]

電壓隨耦器應該是輸入電壓V1「減」同相與反相輸入端的電位差Vi等於輸出電壓Vo，
Vo=V1-Vi
才對！
他的書中把Vi的相位弄反了，
誤寫成Vo=V1+Vi。
請注意Vi的相位標示。

[TJJ]

我想二位和小弟當年犯了一樣的錯誤, 會忽略虛接地, 而直接考慮回授接到"-"端, 是相減而非相加, 進而認定教科書寫錯, 當時我向老師求教過, 老師只告訴我虛接地存在很大的意義, 後來仔細推論了之後, 才知真正的原因, 所以wensan兄你再想想吧!

[ijaywu]

我想二位和小弟當年犯了一樣的錯誤, 會忽略虛接地, 而直接考慮回授接到"-"端, 是相減而非相加, 進而認定教科書寫錯, 當時我向老師求教過, 老師只告訴我虛接地存在很大的意義, 後來仔細推論了之後, 才知真正的原因, 所以wensan兄你再想想吧!

TJJ兄，請您再看看課本裡19-3-1裡最後四行，或者這段長長的文字也請您看清楚。這段很清楚的說了所謂的「虛接地」只是「理想op的開路增益是無限大」這個假設的結果。

[TJJ]

回覆ijaywu兄:

世上無理想的OPA是事實, 但我前面已講過" 從事設計總是在可以被接受及可以被忽略的情況下而得到結果 ", 同樣的情形也發生在所有市面上的元件(電阻,電容.電晶體. IC等等), 公式是由模型做實驗所導出, 難道市面上這麼多音響是在這不可靠的情況下被製造出來的嗎?

在DATA上AV. Rin這二個數據是找不到, 若照你所說 wensan兄在公式上所導的"A"就變成莫名其妙, 是吧!

[ijaywu]

回覆ijaywu兄:

世上無理想的OPA是事實, 但我前面已講過" 從事設計總是在可以被接受及可以被忽略的情況下而得到結果 ", 同樣的情形也發生在所有市面上的元件(電阻,電容.電晶體. IC等等), 公式是由模型做實驗所導出, 難道市面上這麼多音響是在這不可靠的情況下被製造出來的嗎?

在DATA上AV. Rin這二個數據是找不到, 若照你所說 wensan兄在公式上所導的"A"就變成莫名其妙, 是吧!

TJJ兄，
Av是開路增益，Rin則是輸入阻抗，這兩個都是op的datasheet上很基本的規格，不是什麼奇怪的、無法量化的參數。wensan兄推導的A是closed loop voltage gain，不管是理想狀況或者把op的有限開路增益考慮進來的狀況都有包含在他的推導中；一點也沒有莫名其妙。請問你看懂他的推導了嗎？你弄清楚這些參數是什麼了嗎？

我們從來都沒有說過不應該用理想化的模型來逼近現實的電路。wensan原本的回文都是用理想電阻、理想op來解釋電路的behavior；他先用op反相放大線路反駁你「以OPA做同相或反向其增益均不可能為0最小為1」的說法，然後你的兩篇回文如下：

增益為0是理想上, 但實際上是近似於0
電子學所教的模型為第一近似值, 但實際設計必須加入參數如h參數. z參數等為第二近似值, 如等效電路上所標示的就屬於第二近似值, 所以為了教學方便經常以第一近似值來做樣本教學, 這大概就是你常提起的理想值

為何一直說理想變壓器. 理想電容. 理想運算放大器等這些事實上不存在的東西, 這是DIY的討論, 是實做的東西

舉例來講: 以導體銅為例, 它還是存在著內阻, 所以才會去研究超導體, 大家玩訊號線是為什麼, 又為什麼網路通訊會捨棄導體改用光纖, 這種種的理由不是為了達到理想, 難道為了好玩

所以這是現實問題, 請正視它的存在

你反駁了wensan的用理想導線推導的結果，卻聲稱你用「理想OP」推導（事實上你根本沒有推導吧）的結果是絕對正確的，這就是你的矛盾所在。



你看懂 wensan兄一開始說的「您的說法前後有點自相矛盾！」指的是什麼了嗎？

[wensan]

回覆ijaywu兄:

世上無理想的OPA是事實, 但我前面已講過" 從事設計總是在可以被接受及可以被忽略的情況下而得到結果 ", 同樣的情形也發生在所有市面上的元件(電阻,電容.電晶體. IC等等), 公式是由模型做實驗所導出, 難道市面上這麼多音響是在這不可靠的情況下被製造出來的嗎?

您所說的是電路精密度要求的問題，
也就是說所有的元件都有誤差，
只是誤差大小有別，
設計電路時，必須依電路的誤差要求去選擇元件，
而兩台電路一模一樣的產品，
也會因元件的誤差而有差異。
至於什麼程度的誤差可以被忽略也因人而異，
譬如有人要求音響放大器的失真要低於0.01%，
卻也有人喜歡失真5%的真空管機！

在DATA上AV. Rin這二個數據是找不到, 若照你所說 wensan兄在公式上所導的"A"就變成莫名其妙, 是吧!

上圖為OPA134的規格表，
其中有標示出INPUT IMPEDANCE與OPEN-LOOP GAIN的規格，
http://www-s.ti.com/sc/ds/opa134.pdf

有些沒有把開迴路增益以數字標示，
則是以頻率響應圖，列在資料的後面，
您可以上各個OP供應商的網站去下載來看看。



對於電壓隨耦器的增益是等於1，還是小於1的問題，
我們從下面這個圖來探討。

圖中明確標示著Vi近似於0，
也就是說Vi「實際上」不等於0，
而Vout=V1-Vi，
也就是說輸入電壓V1比輸出電壓Vout大了Vi這的差額，
輸入比輸出大，所以電壓增益小於1！

[wensan]

電壓隨耦器應該是輸入電壓V1「減」同相與反相輸入端的電位差Vi等於輸出電壓Vo，
Vo=V1-Vi
才對！
他的書中把Vi的相位弄反了，
誤寫成Vo=V1+Vi。
請注意Vi的相位標示。

他的書中把Vo=V1-Vi誤寫成Vo=V1+Vi這個錯誤很容易理解，
如果接到同相輸入端的V1是正電壓，而Vo=V1+Vi的話，
表示反相輸入端的電位比同相輸入端高，
但反相輸入端的電位比同相輸入端高的話，輸出應為負值(負電壓)，
那不就跟輸入電壓反相了嗎！
正電壓輸入電壓隨耦器卻輸出負電壓，
顯然與事實不符，
輸出正電壓必須反相輸入端的電位比同相輸入端低才行，
而電壓隨耦器的輸出直接接到反相輸入端，
所以反相輸入端的電壓等於輸出端的電壓，
因此輸出電壓低於輸入電壓。

[TJJ]

回覆ijaywu兄:

先反問你, 電晶體未發明前, 電晶體的相關公式就先發展出來了嗎?

wensan兄:

請問你, 電壓隨耦器算不算同相放大器?

[wensan]

wensan兄:

請問你, 電壓隨耦器算不算同相放大器?

電壓隨耦器是同相放大器。

[wensan]

電晶體未發明前, 電晶體的相關公式就先發展出來了嗎?

電晶體未發明前，真空管回授放大器早已發展出來，
回授理論在真空管時代便已發展出來。

[wensan]

電晶體未發明前, 電晶體的相關公式就先發展出來了嗎?

電晶體未發明前，真空管回授放大器早已發展出來，
回授理論在真空管時代便已發展出來。

這是我心目中的真空管運算放大器
還望David Lin兄指點一二

[Basagrove]

最近一直有這樣的疑問
OP因為內部電容的關係
所以閉回路增益小於某個值 不是會因為不穩定而產生震盪嗎？
DL大帥不是因為這樣所以LC-iCute要放大6倍以上
這樣的話
雖然公式表示正相放大增益可以DOWN到近似於1
可是這樣不會產生震盪不穩定嗎？

還有反向也是 常常看到線路設計是一倍放大 這樣也是在穩定範圍內嗎？

[wensan]

最近一直有這樣的疑問
OP因為內部電容的關係
所以閉回路增益小於某個值 不是會因為不穩定而產生震盪嗎？
DL大帥不是因為這樣所以LC-iCute要放大6倍以上
這樣的話
雖然公式表示正相放大增益可以DOWN到近似於1
可是這樣不會產生震盪不穩定嗎？

還有反向也是 常常看到線路設計是一倍放大 這樣也是在穩定範圍內嗎？

OP IC有分成所謂「單位增益穩定」與「非單位增益穩定」的差別！

「單位增益穩定」的OP IC，
其波德圖的第一極點與第二極點距離很遠，
通常第二極點落到Ft(單位增益頻率)之後，
其開迴路增益的頻率響應在增益降到1時，
相位移仍然距離180度很遠，
因此接成閉迴路增益為1時仍然很穩定，
但頻寬-增益積較小。


「非單位增益穩定」的OP IC，
其波德圖的第一極點與第二極點距離較近，
其開迴路增益的頻率響應在增益降到1時，
相位移距離180度很近，甚至超過180度！
因此不僅接成閉迴路增益為1時會不穩定，
當閉迴路增益較小時，
都要考慮穩定性的問題，
但頻寬-增益積較大。